1.Tentukanlah persamaan garis lurus (persamaan linier) yang melalui koordinat berikut: A(2,3) dan koordinat B(8,6) 2.entukanlah titik potong dari persamaan-persamaan linier berikut dengan salah satu metode yang ada 4x + 2y = -8 dan 4x – 3y = 4
Jawaban:
1. Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui koordinat A(2,3) dan B(8,6), kita dapat menggunakan rumus kemiringan (slope) dari garis.
Rumus kemiringan (slope):
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Menggunakan koordinat A(2,3) dan B(8,6):
m = (6 - 3) / (8 - 2)
m = 3 / 6
m = 1/2
Setelah mengetahui kemiringan (slope) garis, kita dapat menggunakan salah satu titik (misalnya A) dan menggunakan rumus persamaan garis y = mx + c untuk menentukan konstanta c.
y = mx + c
3 = (1/2)(2) + c
3 = 1 + c
c = 3 - 1
c = 2
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui koordinat A(2,3) dan B(8,6) adalah y = (1/2)x + 2.
2. Untuk menentukan titik potong dari persamaan-persamaan linier 4x + 2y = -8 dan 4x – 3y = 4, kita dapat menggunakan salah satu metode yang ada, misalnya metode substitusi.
Langkah-langkah menggunakan metode substitusi:
1. Dari persamaan pertama, kita dapat menyelesaikan untuk salah satu variabel. Misalnya, kita selesaikan untuk x:
4x = -2y - 8
x = (-2y - 8) / 4
x = -y/2 - 2
2. Kemudian, substitusikan x ke persamaan kedua:
4(-y/2 - 2) - 3y = 4
-2y - 8 - 3y = 4
-5y - 8 = 4
-5y = 12
y = -12/5
3. Substitusikan nilai y ke persamaan pertama untuk mencari nilai x:
4x + 2(-12/5) = -8
4x - 24/5 = -8
4x = -8 + 24/5
4x = -40/5 + 24/5
4x = -16/5
x = -4/5
Jadi, titik potong dari persamaan-persamaan linier 4x + 2y = -8 dan 4x – 3y = 4 adalah (-4/5, -12/5).