Monday, October 30, 2023
4. Diketahui perbandingan panjang jari-jari dua lingkaran adalah 2 : 5. Jika selisih luas kedua lingkaran tersebut adalah 2.373,84 cm², hitunglah keliling lingkaran yang lebih besar! Jawab:
Jawaban:
* Diketahui:
- Perbandingan jari-jari 2 lingkaran: 2:5
- Selisih luas kedua lingkaran: 2.373,84 cm^2
* Misalkan:
- Jari-jari lingkaran pertama = r
- Jari-jari lingkaran kedua = 5r
* Rumus luas lingkaran:
- Luas lingkaran 1 = πr^2
- Luas lingkaran 2 = π(5r)^2
* Karena selisih luas kedua lingkaran diketahui, maka:
- π(5r)^2 - πr^2 = 2.373,84
- 25πr^2 - πr^2 = 2.373,84
- 24πr^2 = 2.373,84
- r^2 = 98,99
- r = 9,95 cm
* Jari-jari lingkaran kedua (yang lebih besar) adalah 5r = 5 x 9,95 cm = 49,75 cm
* Rumus keliling lingkaran:
- K = 2πr
- K = 2 x 3,14 x 49,75 cm
- K = 312,57 cm
Jadi, keliling lingkaran yang lebih besar adalah 312,57 cm.