Persamaan garis lurus yang melalui titik (-2, 1) dan (-4, -6) adalah
Jawaban:
y = (7/2)x + 8
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik (-2, 1) dan (-4, -6), kita dapat menggunakan rumus persamaan garis lurus y = mx + c, di mana m adalah kemiringan garis dan c adalah konstanta.
Langkah pertama adalah mencari kemiringan (m) garis menggunakan rumus:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Dengan menggantikan koordinat titik (-2, 1) dan (-4, -6) ke dalam rumus tersebut, kita dapat menghitung kemiringan (m):
m = (-6 - 1) / (-4 - (-2))
m = -7 / (-2)
m = 7/2
Setelah mengetahui kemiringan (m), kita dapat menggunakan salah satu titik dan kemiringan tersebut untuk mencari konstanta (c) dalam persamaan garis lurus.
Misalnya, kita menggunakan titik (-2, 1). Gantikan nilai x, y, dan m ke dalam persamaan y = mx + c:
1 = (7/2)(-2) + c
1 = -7 + c
c = 1 + 7
c = 8
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (-2, 1) dan (-4, -6) adalah:
y = (7/2)x + 8
Persamaan garis lurus yang melalui titik (-2,1) dan (-4,-6) adalah [tex] \bf 7x-2y+16=0[/tex].
Pendahuluan
[tex] \sf \blacktriangleright Pengertian[/tex]
Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus. Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :
[tex]\boxed{\rm y = mx + c}[/tex]
atau
[tex]\boxed{\rm ax + by + c = 0}[/tex]
Keterangan :
x = kedudukan sumbu horizontal
y = kedudukan sumbu vertikal
m = kemiringan garis (gradien)
a = koefisien dari x
b = koefisien dari y
c = konstanta
[tex] \sf \blacktriangleright Menentukan~Gradien :[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• [tex]\rm y = mx + c[/tex] , koefisien x sebagai gradien
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• [tex] \rm ax + by + c = 0[/tex] , [tex] \boxed{\rm m = \frac {-a}{b}}[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 2 titik : [tex] \boxed{\rm m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}[/tex]
[tex] \sf \blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis [/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : [tex] \boxed{\rm y-y_1 = m(x-x_1)}[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 2 titik : [tex] \boxed{\rm \frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
Pembahasan
Diketahui :
Suatu garis melalui titik (-2,1) dan (-4,-6)
Ditanya :
PGL?
Jawab :
[tex] \rm \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{x-x_1}{x_2-x_1}[/tex]
[tex] \rm \frac{y-1}{-6-1} = \frac{x-(-2)}{-4-(-2)}[/tex]
[tex] \rm \frac{y-1}{-7} = \frac{x+2}{-2}[/tex]
[tex] \rm -2(y-1) = -7(x+2)[/tex]
[tex] \rm -2y+2 =-7x-14[/tex]
[tex] \rm 7x-2y+2+14=0[/tex]
[tex] \rm 7x-2y+16=0[/tex]
Kesimpulan
Jadi, persamaan garis lurusnya adalah [tex] \bf 7x-2y+16=0[/tex].
Pelajari Lebih Lanjut
1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus
https://brainly.co.id/tugas/36341537
2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya
https://brainly.co.id/tugas/35521807
3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik
https://brainly.co.id/tugas/35553145
4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain
https://brainly.co.id/tugas/35585416
5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain
https://brainly.co.id/tugas/35533826
________________________________
Detail Jawaban
- Kelas : 8
- Mapel : Matematika
- Materi : Persamaan Garis Lurus
- Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
- Kata Kunci : PGL, Garis, Dua Titik