apa ini kakkk plsssss​

apa ini kakkk plsssss​

Jawab:

Ini jawabannya, Semoga membantu....

Persamaan kuadrat yang memiliki akar kembar adalah:
x² – 10x + 25 = 0 (opsi D)
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Akar-akar Persamaan Kuadrat

CARA I

Jika persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 memiliki akar kembar ([tex]x_1=x_2[/tex]), maka akar kembar tersebut sekaligus merupakan sumbu simetri persamaan kuadrat tersebut, sehingga:

[tex]\begin{aligned}x_1=x_2&=-\frac{b}{2a}\\\end{aligned}[/tex]
yang mengakibatkan hasil kali akar-akarnya adalah:

[tex]\begin{aligned}x_1x_2&={x_1}^2={x_2}^2=\left(-\frac{b}{2a}\right)^2\\\Rightarrow\ \frac{c}{a}&=\left(-\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2}{4a^2}\\\therefore\ c&=\frac{b^2}{4a}\end{aligned}[/tex]

Dari semua opsi jawaban, persamaan kuadrat yang memiliki akar kembar adalah:
x² – 10x + 25 = 0 (opsi D)
karena:
25 = (–10)²/(4·1)
⇔ 25 = 100/4
⇔ 25 = 25 (benar)
________________

CARA II

Jika persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 memiliki akar kembar ([tex]x_1=x_2[/tex]), maka persamaan kuadrat tersebut dapat difaktorkan menjadi:
(x – m)² = 0
sehingga:
x² – 2m + m² = 0

• Opsi A jelas tidak memiliki akar kembar, karena pada persamaan kuadrat x² – 25 = 0, koefisien x bernilai 0.
  Persamaan kuadrat ini memiliki akar-akar yang saling berlawanan tanda, dengan nilai mutlak yang sama.
• Opsi B juga tidak memiliki akar kembar, karena pemfaktoran x² – 7x + 6 = 0 adalah:
  (x – 1)(x – 7) = 0
  ⇒ Akarnya berbeda.
• Opsi C juga tidak memiliki akar kembar, karena pemfaktoran x² + 3x – 28 = 0 adalah:
  (x – 4)(x + 7) = 0
  ⇒ Akarnya berbeda.
• Opsi D memiliki akar kembar, karena pemfaktoran x² – 10x + 25 = 0 adalah:
  (x – 5)² = 0.
  ⇒ Memiliki akar kembar, yaitu x = 5.